Según la lógica formal, el todo es igual a la suma de las partes. Sin embargo, si lo examinamos más atentamente veremos que esto no es cierto. En el caso de los organismos vivos claramente no lo es. Un conejo troceado en un laboratorio y reducido a sus partes constituyentes, ¡deja de ser un conejo! Los defensores de la teoría del caos y la complejidad han comprendido este hecho. Mientras que la física clásica con sus sistemas lineales, aceptaba que el todo era exactamente la suma de sus partes constituyentes, la lógica no lineal de la complejidad mantiene la afirmación contraria, completamente de acuerdo con la dialéctica:"El todo casi siempre equivale a bastante más que la suma de sus partes constituyentes", dice Waldrop. "Y la expresión matemática de dicha propiedad -en la medida en que semejantes sistemas pueden ser descritos por las matemáticas en general- es una ecuación no lineal: una cuyo gráfico es curvo".
Ya hemos citado ejemplos de cambios cualitativos en química utilizados por Engels en el Anti-Dühring. Aunque esos ejemplos siguen siendo válidos, no nos dan una visión completa del fenómeno. Engels estaba limitado por el conocimiento científico de su tiempo. Hoy en día es posible llegar mucho más lejos. La teoría atómica clásica de la química parte de la idea de que cualquier combinación de átomos en una unidad más grande sólo puede ser un agregado de esos átomos, es decir, una relación puramente cuantitativa. La unión de átomos en moléculas era vista como una simple yuxtaposición. Fórmulas químicas como H2O, H2SO4, etc., presuponen que cada uno de esos átomos sigue siendo básicamente el mismo, incluso cuando entra en una nueva combinación para formar una molécula.
Esto reflejaba precisamente la manera de pensar de la lógica formal, que plantea que el todo es sólo la suma de las partes. En la medida en que el peso molecular es igual a la suma de los pesos de los átomos respectivos, se daba por supuesto que los átomos seguían siendo los mismos, habiendo entrado en una relación puramente cuantitativa. Sin embargo, muchas de las propiedades del compuesto no se podían determinar de esta manera. De hecho, muchas de las propiedades químicas de los compuestos difieren considerablemente de las de los elementos de que se componen. El llamado "principio de yuxtaposición" no explica estos cambios. Es unilateral, inadecuado, en una palabra, incorrecto.
La teoría atómica moderna ha demostrado la incorrección de esta idea. Aunque aquella acepta que las estructuras complejas se pueden explicar en términos de agregados de factores más elementales, ha demostrado que las relaciones entre estos elementos no son simplemente indiferentes y cuantitativas, sino dinámicas y dialécticas. Las partículas elementales que forman los átomos están en constante interacción, pasando de ser una cosa a otra. No son constantes fijas, sino que a cada momento son ellas mismas y otra cosa al mismo tiempo. Estas relaciones dinámicas son precisamente lo que da a las moléculas resultantes su naturaleza particular, propiedades e identidad específica.
En esta nueva combinación, los átomos son y no son ellos mismos. Se combinan de forma dinámica produciendo una entidad totalmente diferente, una relación diferente que, a su vez, determina el comportamiento de las partes componentes. No estamos tratando simplemente con una "yuxtaposición" inanimada, un agregado mecánico, sino con un proceso. Por lo tanto, para comprender la naturaleza de una entidad, es totalmente insuficiente reducirla a sus componentes atómicos individuales. Es necesario entender sus interrelaciones dinámicas, es decir, llegar a un análisis dialéctico, no formal.
Una molécula de azúcar se puede dividir en los átomos individuales que la constituyen, pero entonces deja de ser azúcar. Una molécula no se puede reducir a sus partes componentes sin perder su identidad. Este es precisamente el problema cuando intentamos tratar un fenómeno complejo desde un punto de vista puramente cuantitativo. La super simplificación resultante nos lleva a una visión unilateral y distorsionada del mundo natural, en la medida en que no tenemos en cuenta el aspecto cualitativo. Es precisamente a través de la calidad que podemos distinguir una cosa de otra. La calidad es la base de toda nuestra comprensión del mundo, porque expresa la realidad fundamental de todas las cosas, mostrando las fronteras críticas que existen en el nivel de la realidad material. El punto exacto en el que pequeños cambios de grado dan lugar a cambios de estado es uno de los problemas más fundamentales de la ciencia. Es una cuestión que ocupa un lugar central en el materialismo dialéctico.
La vida es un sistema complejo de interacciones, que implica una gran cantidad de reacciones químicas que se producen continua y rápidamente. Cada reacción en el corazón, la sangre, el sistema nervioso, los huesos y el cerebro interacciona con todas las demás partes del cuerpo. El funcionamiento del organismo vivo más pequeño es mucho más complicado que el ordenador más avanzado, permitiendo movimientos rápidos, reacciones inmediatas al más mínimo cambio en el entorno, ajustes constantes a las condiciones cambiantes, internas y externas. Aquí, incluso con más énfasis, el todo es más que la suma de las partes. Cada parte del cuerpo, cada reacción muscular y nerviosa, depende de todo lo demás. Aquí tenemos una relación dinámica y compleja, en otras palabras, dialéctica, que por sí sola es capaz de crear y mantener el fenómeno que conocemos con el nombre de vida.
El proceso del metabolismo significa que en cada momento determinado, el organismo vivo está constantemente cambiando, absorbiendo oxígeno, agua, comida (hidratos de carbono, grasas, proteínas, minerales y otras materias primas), negándolos y transformándolos en materiales necesarios para mantener y desarrollar la vida, y excretando los productos desechables. La relación dialéctica entre el todo y las partes se manifiesta en los diferentes niveles de complejidad de la naturaleza, que tienen su reflejo en las diferentes ramas de la ciencia.
a) Las interacciones atómicas y las leyes de la química determinan las leyes de la bioquímica, pero la vida en sí es cualitativamente diferente
b) Las leyes de la bioquímica "explican" todos los procesos de la interacción humana con el entorno. Sin embargo, la actividad humana y el pensamiento son cualitativamente diferentes a los procesos biológicos que la constituyen
c) Cada persona individual a su vez, es el producto de su desarrollo físico y ambiental. Sin embargo, las interacciones complejas de la suma total de individuos que conforman la sociedad también son cualitativamente diferentes.
En cada uno de estos casos, el todo es mayor que la suma de las partes y obedece leyes diferentes. En última instancia toda la existencia y actividad humana se basa en las leyes del movimiento de los átomos. Nosotros somos parte del universo material, que es un todo continuo, que se rige por sus propias leyes inherentes. Sin embargo, cuando pasamos de a) a c), realizamos toda una serie de saltos cualitativos, y debemos operar con leyes diferentes a "niveles" diferentes; c) se basa en b) y b) se basa en a). Pero nadie en su sano juicio intentaría explicar los complejos movimientos de la sociedad humana en términos de fuerzas atómicas.
Un ejército no es simplemente la suma total de sus soldados individuales. El mero hecho de combinarse en una fuerza masiva, organizada en líneas militares, transforma al soldado individual, tanto física como moralmente. Mientras se mantenga la cohesión de un ejército, este representa una fuerza formidable. Esto no es sólo una cuestión numérica. Napoleón era plenamente consciente de la importancia de la moral en la guerra. Como parte de una fuerza combatiente numerosa y disciplinada, el soldado individual se transforma, siendo capaz de llevar a cabo actos de heroísmo y sacrificio en situaciones de extremo peligro, que, en condiciones normales, como individuo aislado, ni siquiera podría imaginar. Y, sin embargo, es la misma persona que antes. En el momento en que la cohesión del ejército se rompe bajo el impacto de una derrota, el todo se disuelve en sus "átomos" individuales, y el ejército se convierte en una chusma desmoralizada.
Engels estaba muy interesado en táctica militar, por lo cual las hijas de Marx le sacaron el mote de "el General". Siguió de cerca el desarrollo de la Guerra Civil Americana y de la Guerra de Crimea, sobre las cuales escribió muchos artículos. En el Anti-Dühring, demuestra cómo la ley de la cantidad y calidad tiene su aplicación en la táctica militar, por ejemplo, en relación a la capacidad combativa de los altamente disciplinados soldados de Napoleón y la caballería egipcia (mamelucos):
"Para terminar, vamos a apelar a otro testimonio más de la mutación de cantidad en calidad, a saber, Napoleón. este describe el combate de la caballería francesa, de jinetes malos, pero disciplinados, contra los mamelucos, indiscutiblemente la mejor caballería de la época en el combate individual, pero también indisciplinada: Dos mamelucos eran sin discusión superiores a tres franceses; 100 mamelucos equivalían a 100 franceses; 300 franceses eran en general superiores a 300 mamelucos, y 1.000 franceses aplastaban siempre a 1.500 mamelucos'.
Igual que en Marx una determinada magnitud mínima variable de la suma de valor de cambio era necesaria para posibilitar su transformación en capital, así también es, según Napoleón, necesaria una determinada dimensión mínima de la sección de caballería para permitir a la fuerza de la disciplina, que reside en el orden cerrado y la aplicación según un plan, manifestarse y llegar hasta la superioridad incluso sobre masas mayores de caballería irregular, mejor montadas y de mejores jinetes y guerreros, y por lo menos del mismo valor personal".
