Un importante campo de investigación es el que se refiere a lo que se conoce como transiciones de fase: el punto crítico en el que la materia cambia de sólido a líquido, o de líquido a vapor; o el cambio de no magnético a magnético; o de conductor a superconductor. Todos estos procesos son diferentes, pero se ha demostrado sin lugar a dudas que son similares, tanto que las matemáticas que se aplican a uno de estos experimentos se pueden utilizar a muchos otros. Este es un ejemplo muy claro de un salto cualitativo, como demuestra esta cita de James Gleick:"Como tantas otras cosas del caos, las transiciones de fase incluyen un comportamiento macroscópico, difícil de predecir con el estudio de los detalles microscópicos. Las moléculas de un sólido calentado vibran con la energía adicional. Fuerzan sus límites hacia el exterior y hacen que la sustancia se expanda. Cuanto más alto sea el calor, tanto más intensa será la expansión. Pero, a temperatura y presión determinadas, el cambio se vuelve repentino y discontinuo. Se ha tirado de una cuerda y se rompe. La forma cristalina se deshace y las moléculas se apartan unas de otras. Obedecen a leyes de los fluidos que hubieran sido imposibles de inferir de cualquier aspecto del sólido. El promedio de energía atómica casi no ha cambiado, pero la materia ahora líquida, o un imán, o un superconductor ha entrado en un reino nuevo".
Salto cualitativo
La dinámica de Newton era suficiente para explicar fenómenos a gran escala, pero se hizo inservible para sistemas de dimensiones atómicas. De hecho, la mecánica clásica es válida para la mayoría de operaciones que no implican grandes velocidades o procesos que se dan en el nivel subatómico. La mecánica cuántica, representa un salto cualitativo en la ciencia. Su relación con la mecánica clásica es similar a la que existe entre las matemáticas superiores y clásicas, y entre la dialéctica y la lógica formal. Puede explicar hechos que la mecánica clásica no puede explicar, como la transformación radioactiva, la transformación de materia en energía. Da lugar a nuevas ramas de la ciencia: la química teórica, capaz de resolver problemas que eran insolubles. La teoría del magnetismo metálico provocó un cambio fundamental, haciendo posible brillantes descubrimientos en el flujo de electricidad a través de metales. Una vez que se aceptó el nuevo punto de vista, toda una serie de dificultades teóricas quedaron eliminadas. Pero durante un largo período de tiempo se encontró con una feroz resistencia, precisamente porque sus resultados chocaban de frente con el método de pensamiento tradicional y las leyes de la lógica formal.Tipos de ondas
La física moderna nos da una gran cantidad de ejemplos de las leyes de la dialéctica, empezando por la cantidad y calidad. Tomemos, por ejemplo, la relación entre los diferentes tipos de ondas electromagnéticas y sus frecuencias, es decir, su velocidad de pulsación. El trabajo de Maxwell, en el que Engels estaba muy interesado, demostró que las ondas electromagnéticas y las ondas lumínicas eran del mismo tipo. La mecánica cuántica demostró más tarde que la situación es mucho más compleja. Pero a bajas frecuencias, la teoría de las ondas se puede aplicar bastante bien.
Las propiedades de las ondas están determinadas por el número de oscilaciones por segundo. La diferencia es en la frecuencia de las ondas, la velocidad de pulsación, el número de vibraciones por segundo. Es decir, cambios cuantitativos dan lugar a diferentes tipos de señales de onda. Trasladado a colores, el rojo indica ondas lumínicas de baja frecuencia. Un aumento de la frecuencia de vibración convierte el color en naranja-amarillo, luego violeta, despuÉs en invisibles rayos ultravioleta y rayos X, y finalmente en rayos gamma. Si vamos al otro extremo del proceso pasamos de infrarrojos y rayos calóricos a radio ondas. Es decir, el mismo fenómeno se manifiesta de maneras diferentes según sea la frecuencia mayor o menor. Cambios cuantitativos que pasan a ser cualitativos.
